功率放大器基础系列之Class F类功放
学习功率放大器最基本的知识就是认识各种类型的放大器，而近年功放论文中大多数都使用了连续F类功放来实现高效率PA的设计。博主第一次学习F类功放原理已有小半年，此文打算详细讲解一下最基础F类功放的原理，来帮自己加深印象。（实际上就是忘记原理复习一下）。
Class F类功放是开关类功放，理论效率可以达到100%。但是它又不同于Class D类和Class E类，Class F类不需要借助晶体管的开关工作，它是采用多谐振输出匹配网络来控制漏极输出电压和（或)电流的谐波功率大小来提高效率的。所以Class F类摆脱了晶体管的开关速度限制，其工作频率可以更高。
Class F的工作原理为在理想设计下，器件输出端的所有偶次谐波被短路以形成正弦式电流波形，所有其次谐波开路来获得电压方波。然而在实际设计中对高于三次谐波进行整形会对设计产生很大困难，而且所获得的效率提升也不明显，所以在常见的论文中一般只对三次以下谐波进行整形。Class F类功放的原理和时域波形图如下所示。
最常见的控制三次谐波的电压电流表达式如下:
$$
V(\theta)=1-\frac{2}{\sqrt{3}}cos(\theta)+\frac{1}{3\sqrt{3}}cos(3\theta)
$$
$$
I(\theta)=\frac{1}{\pi}+\frac{1}{2}cos(\theta)+\frac{2}{3\pi}cos(2\theta)
$$
它满足二次谐波短路，三次谐波开路的条件，可以达到90%的理论效率。但这里有一个很重要的问题，就是电压三次谐波从何而来？根据传统晶体管电压控制电流源的模型来看，产生的电流是半波余弦图形，只有基波和偶次谐波，那么就算三次谐波开路，奇次电压谐波分量也不该产生，因为奇次谐波电流为零。这里Cripps给出了解释：理想模型有误，应该考虑knee effects（膝点电压影响）。理想压控电流源的电流只受输入电压控制，但实际上考虑knee effects的话，当电压进入knee regions，电流是同时受到输出电压控制的，此时输出电流的峰值会被clipping(截止失真)，这样就生成了三次谐波。不得不说，理想压控电流源表征晶体管虽然足够简化，但真的问题很大。同样有个例子，Doherty里面的有源负载调制也是负载减小，电流的峰值才可以增大，而不仅仅是只靠输入电压增大就能增大输出电流。如果没有合适的负载变化，Carrier路饱和后，即使你的输入电压增大，输出电流也不变。
上图就是电流峰值呗Clipping的现象，通过ADS仿真也可以明显发现产生了三次谐波分量。
有ClassF，就有inverse ClassF，就是电压和电流波形互换，匹配网络在偶次谐波开路，奇次谐波开路，形成正弦波形的电压和方波波形电流，它的理论效率依旧是100%。设计ClassF类功放的难点在于用一个匹配网络同时满足基波与谐波处的阻抗要求，常见的几种谐波终端网络如下图所示。
通过上述简单的原理介绍以及常见匹配电路的构造我们会发现一个问题，就是ClassF类功放必定是窄带的，因为匹配网络的设计就是在相应的频率处实现所要求的阻抗匹配，当频率偏移时，匹配效果很差，导致功率输出以及效率大幅下降，这就诞生了后续的连续F类PA理论。（开始挖坑，有时间写一下）
